Lexikon der Mathematik: Landau, Satz von
lautet:
Es sei f eine in 𝔼 ={z ∈ ℂ : |z| < 1} holomorphe Funktion, f(0) = a0, f′(0) = a1und f lasse in 𝔼 die Werte 0 und 1 aus, d. h. f(z) ≠ 0 und f(z) ≠ 1 für alle z ∈ ℝ. Dann gibt es eine nur von a0abhängige Konstante M(a0) mit
Eine genauere Abschätzung von Hempel lautet
mit
wobei Γ die Eulersche Γ-Funktion ist.
Dieses Ergebnis ist bestmöglich, d. h. es existiert eine Funktion f für die das Gleichheitszeichen gilt.
Für einen weiteren Satz von Landau vergleiche man das Stichwort Turnier.
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