fundamentaler Satz in der Funktionentheorie, der wie folgt lautet.

Es sei f eine im Kreisring

\begin{eqnarray}{A}_{r,s}({z}_{0}):=\{z\in {\mathbb{C}}:0\le r\lt |z-{z}_{0}|\lt s\le \infty \},\end{eqnarray}

z₀ ∈ ℂ holomorphe Funktion.

Dann ist f in A_r,s(z₀) in eine eindeutig bestimmte Laurent-Reihe

\begin{eqnarray}f(z)=(\displaystyle \sum _{n=-\infty }^{\infty }{a}_{n}{(z-{z}_{0})}^{n})\end{eqnarray}

entwickelbar, die in A_r,s(z₀) normal konvergent gegen f ist. Für jedes ϱ ∈ (r, s) und n ∈ ℤ gilt

\begin{eqnarray}{a}_{n}=\frac{1}{2\pi i}\displaystyle \mathop{\int }\limits_{S\varrho ({z}_{0})}\frac{f(\zeta )}{{(\zeta -{z}_{0})}^{n+1}}d\zeta, \end{eqnarray}

wobei S_ϱ(z₀) die Kreislinie mit Mittelpunkt z₀und Radius ϱ ist.