spezielles äußeres Maß im ℝ^d.

Es seien ℐ_n die links offenen und rechts abgeschlossenen Intervalle in ℝ^d, λ^d(ℐ_n) bezeichne ihr Volumen. Dann heißt das äußere Maß \({\bar{\lambda }}^{d}\) : 𝒫(ℝ^d) → \({\bar{ {\mathcal I} }}_{+}\), definiert durch

\begin{eqnarray}{\bar{\lambda }}^{d}(B):=\inf \left\{\displaystyle \sum _{n\in {\mathbb{N}}}{\lambda }^{d}({ {\mathcal I} }_{n})|B\subseteq \displaystyle \mathop{\cup }\limits_{n\in {\mathbb{N}}}{I}_{n}\right\}\end{eqnarray}

für B ∈ 𝒫(ℝ^d) Lebesguesches äußeres Maß.