Lexikon der Mathematik: Lefschetz, Satz von, über Hyperebenenschnitte
lautet:
Ist X projektive algebraische Varietät der Dimension n über ℂ und Y ⊂ X ein Hyperebenenschnitt, so daß X \ Y glatt ist, so ist
ein Isomorphismus für j < n − 1, und surjektiv für j = n − 1.
Analog ist
ein Isomorphismus für j < n − 1, und injektiv mit lokal freien Kokern für j = n − 1.
X und Y werden hierbei als komplexe Räume betrachtet, und die (Ko)Homologie ist die singuläre.
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