die erste alle vier Grundrechenarten (die vier species) mechanisch ausführende Rechenmaschine.

Im Jahr 1672 fand die erste Vorführung in der Royal Society London statt, die Vollendung der ersten wirklich arbeitenden Maschine war nach Leibniz’ Angaben 1674. Die Maschine ist eine Staffelwalzenmaschine mit feststehendem Resultatswerk und verschiebbarem Einstell- und Schaltwerk.

Die Addition läuft in einer einzelnen Umdrehung in zwei Phasen ab. In der ersten Phase werden die Ziffern der Summanden parallel addiert und die Überträge in die nächsthöhere Position zwischengespeichert. In der zweiten Phase werden sie dann seriell bei der niedrigsten Position beginnend zu den Ziffern der nächsthöheren Position addiert.

Die von Jakob Burkhardt, Restaurator der Leibnizschen Maschine, 1896 geäußerte Ansicht, daß die Maschine niemals voll funktionsfähig sein konnte, ist von N.J. Lehmann von der Technischen Universität Dresden 1990 widerlegt worden. Lehmann hat für das Leibniz-Jubiläum der Akademie der Wissenschaften in Berlin nach den Unterlagen von Leibniz und der von Burkhardt untersuchten Maschine aus der Niedersächsischen Landesbibliothek einen einwandfrei funktionierenden Nachbau vornehmen lassen.