Teilalgebra einer Lie-Algebra. Für die Lie-Algebra einer Lie-Gruppe gibt es folgende Besonderheit: Jeder Lie-Untergruppe einer Lie-Gruppe entspricht auch eine Lie-Unteralgebra der entsprechenden Lie-Algebra; jedoch gibt es auch Lie-Unteralgebren, die keiner Lie-Untergruppe der Lie-Gruppe entsprechen.