lineare Trennbarkeit, bezeichnet die Existenz einer Hyperebene im ℝⁿ, die zwei vorgegebene nichtleere Teilmengen des ℝⁿ trennt.

Zwei nichtleere Teilmengen A, B ⊂ ℝⁿ heißen linear separierbar, falls ein Vektor w ∈ ℝⁿ und ein Skalar Θ ∈ ℝ existieren mit w · x − Θ > 0 für alle x ∈ A und w · x − Θ < 0 für alle x ∈ B.

Falls darüber hinaus sogar ein ϵ > 0 existiert mit w · x − Θ >ϵ für alle x ∈ A und w · x − Θ < −ϵ für alle x ∈ B, dann nennt man A und B streng linear separierbar.

Die trennende Hyperebene ergibt sich in beiden Fällen als\begin{eqnarray}H:=\{x\in {{\mathbb{R}}}^{n}|w\cdot x-\Theta =0\}.\end{eqnarray}