russischer Mathematiker, geb. 6.6.1857 Jaroslawl, gest. 3.11. 1918 Petrograd (St. Petersburg).

Ljapunow beendete 1880 sein Studium an der Petersburger Universität, wo er bei Tschebyschew promovierte. 1885 wurde er Dozent und 1892 Professor an der Universität Charkow. Ab 1902 arbeitete er an der Akademie der Wissenschaften.

Ljapunow arbeitete hauptsächlich zur Stabilitätstheorie von Differentialgleichungen (Ljapunow-Stabilität). Er untersuchte die Existenz von periodischen Lösungen sowie das Verhalten von Integralkurven in der Nähe von Gleichgewichtslagen. Seine Untersuchungen wendete er an auf mechanische Systeme mit endlich vielen Freiheitsgraden und auf Gleichgewichtsfiguren rotierender Flüssigkeiten. In der Potentialtheorie lieferte er Beiträge zum Dirichlet-Problem, wo er dessen Lösung als Oberflächenintegral mit gewissen Bedingungen an den Rand darstellte.