Ebene in der hyperbolischen Geometrie.

Während in der euklidischen Geometrie das Parallelenaxiom gilt, wird in der nichteuklidischen Geometrie auf dieses Axiom verzichtet. Die erste nichteuklidische Geometrie wurde unter anderem von Lobatschewski entwickelt. Man nennt diese Geometrie hyperbolische oder auch Lobatschewskische Geometrie. Die Ebene in dieser Geometrie wird als hyperbolische oder auch Lobatschewskische Ebene bezeichnet.