lautet:

Es sei D ⊂ ℂ; eine offene Menge und f = u + iv : D → ℂ eine in D stetige Funktion. Weiter mögen inD die partiellen Ableitungen u_x, u_y, v_x, v_y existieren und in D die Cauchy-Riemann-Gleichungen u_x = v_y, u_y = −v_x gelten.

Dann ist f eine in Dholomorphe Funktion.