wie folgt induktiv definiertes Programm: Alle Wertzuweisungen der Form x : = y, x ≔ c, x ≔ x + 1, x ≔ x − 1 sind LOOP-Programme (wobei x, y Programmvariablen sind, und c eine Konstante ist). Falls P und Q bereits LOOP-Programme sind, so auch P; Q (die Hintereinanderausführung von P und Q). Falls P ein LOOP-Programm ist und x eine Programmvariable, so ist auch \begin{eqnarray}\text{LOOP}\,x\,\text{DO}\,P\,\text{END}\end{eqnarray} ein LOOP-Programm. (Interpretation: Wiederhole das Programm Pn-mal, wobei n der Wert der Variablen x zu Beginn der Ausführung ist).

Ein LOOP-Programm berechnet eine Funktion f in dem folgenden Sinne: Wenn das Programm P mit den Startwerten n₁,…,n_k in den Programmvariablen x₁, …, x_k gestartet wird, so stoppt dieses mit dem Wert f (n₁, …, n_k) in der Programmvariablen y.