Lexikon der Mathematik: Lumer-Phillips, Satz von
Aussage über den Erzeuger einer stark stetigen Kontraktionshalbgruppe (Erzeuger einer Operatorhalbgruppe):
Sei A : X ⊃ D(A) → X ein dicht definierter linearer Operator in einem Banachraum X.
Genau dann erzeugt A eine stark stetige Kontraktionshalbgruppe in X, wenn A dissipativ ist und λ0 – A für ein λ0 > 0 surjektiv ist.
[1] Goldstein, J.: Semigroups of Linear Operators and Applications. Oxford University Press Oxford, 1985.
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