russischer Mathematiker, geb. 9.12.1883 Irkutsk, gest. 28.2.1950 Moskau.

Lusin studierte ab 1901 in Moskau und Paris, wo er Vorlesungen von Borel besuchte. 1910 ging er nach Göttingen und Paris. Er promovierte 1915 und wurde 1917 Professor an der Moskauer Universität. Ab 1930 arbeitete er am Steklow-Institut.

Lusin wandte sich besonders der Integrationstheorie zu. So bewies er 1912 den nach ihm benannten Satz, nach dem jede meßbare Funktion durch Änderung auf einer Menge beliebig kleinen Lebesgue-Maßes in eine stetige Funktion verwandelt werden kann. Damit im Zusammenhang führte er einen neuen Integralbegriff ein, der sich aber als wenig tragfähig erwies. Er untersuchte verstärkt den Denjoyschen Integralbegriff. Dabei spielte die

Frage nach der Definierbarkeit bestimmter Typen von Mengen und Funktionen ohne Zuhilfenahme des Zermeloschen Auswahlaxioms eine große Rolle. Er beschäftigte sich mit den von Souslin eingeführten analytischen Mengen und mit projektiven Mengen.

Zu seinen Schülern zählten Alexandrow, Souslin, Menschow, Chintschin, Urysohn, Kolmogorow, Ljusternik und Schnirelmann.