Satz in der Theorie der komplexen Räume.

i) Ist \(X=(X,{\mathscr{O}})\)ein reduzierter komplexer Raum, dann ist \(\tilde{X}:=(X,\tilde{{\mathscr{O}}}\cap {}_{X}{\mathscr{C}})\)ein komplexer Raum mit maximaler Struktur.

ii) Ist f : X → Y eine holomorphe Abbildung, dann ist auch \(\tilde{f}=f:\tilde{X}\to \tilde{Y}\)eine holomorphe Abbildung.

Man nennt \(\tilde{X}\) die Maximalisierung oder schwache Normalisierung (Normalisierung) von X. Dabei sei \({}_{X}{\mathscr{C}}\) die Garbe der stetigen Funktionen auf X und \({}_{X}\tilde{{\mathscr{O}}}\) die Garbe der schwach holomorphen Funktionen auf X.