die natürliche Verallgemeinerung der Multiskalenanalyse.

Die mehrdimensionale Multiskalenanalyse des L²(ℝⁿ) besteht aus einer aufsteigenden Folge abgeschlossener Unterräume {V_j}_j∈ℤ des L²(ℝⁿ) mit \begin{eqnarray}\overline{\displaystyle \underset{j=-\infty }{\overset{\infty }{\cup }}{V}_{j}}={L}^{2}({{\mathbb{R}}}^{n})\quad \text{und}\quad \displaystyle \underset{j=-\infty }{\overset{\infty }{\cap }}{V}_{j}=\{0\}.\end{eqnarray}

Der Grundraum V₀ wird ähnlich wie im eindimensionalen Fall von einer Skalierungsfunktion φ ∈ L²(ℝⁿ) erzeugt, wobei {φ(·− k)\k ∈ ℤⁿ} eine Riesz-Basis von V₀ bildet. Im Unterschied zur eindimensionalen Multiskalenanalyse werden Translationen k ∈ ℤⁿ vorgenommen, und der Übergang von V_j nach V_j+1 wird mit Hilfe der sogenannten Dilatationsmatrix A beschrieben, d. h. f ∈ V_j ⇔ f(A·) ∈ V_j+1. Die Dilatationsmatrix soll in jede Richtung eine Streckung bewirken, also sind die Eigenwerte von A betragsmäßig größer als 1. Weiterhin soll A nur ganzzahlige Einträge besitzen, was mit ∀x ∈ ℤⁿ: A × x ∈ ℤⁿ gleichbedeutend ist.