Funktionen, die das orthogonale Komplement W₀ von V₀ in V₁ aufspannen, wobei Vo der Grundraum einer mehrdimensionalen Multiskalenanalyse ist.

Ein einfacher Weg, eine orthonormale Basis für L²(ℝⁿ) zu konstruieren ist, mit einer orthonormalen Basis des L²(ℝ) zu beginnen und dann Tensorprodukte der eindimensionalen Funktionen zu betrachten. Im Fall n = 2 (dies stellt keine wesentliche Einschränkung hinsichtlich der Methoden für beliebige n dar) startet man mit einem orthogonalen eindimensionalen Wavelet ψ und einer orthogonalen eindimensionalen Skalierungsfunktion φ. Man betrachtet dann das Tensorprodukt φ(x)φ(y) in V₀ und erzeugt mit der Dilatationsmatrix \(A=(2 & 0\\ 0 & 2)\) eine Multiskalenanalyse des L²(ℝ²). Zur Erzeugung des Komplementraums W₀ werden | det(A)| − 1 (in diesem Fall also 3) Wavelets benötigt. Diese werden aus den Grundfunktionen φ(x)ψ(y), ψ(x)φ(y), ψ(x)ψ(y) wie im eindimensionalen Fall durch Translation und Skalierung erzeugt. Die so erzeugten Wavelets und Skalierungsfunktionen nennt man separabel.

Zur Erzeugung zweidimensionaler Nicht-Tensorproduktwavelets werden von der Diagonalmatrix A verschiedene Dilatationsmatrizen verwendet. Beispielsweise ist die Rotationsmatrix \(M=(1 & -1\\ 1 & 1)\) eine geeignete Wahl für eine Skalierungsmatrix. Die Verallgemeinerung der Haar-Funktion führt in diesem Fall auf die Indikatorfunktion einer frak- talen Menge, den sogenannten “twin dragon”. Wegen | det(M) | = 2 ist hier nur ein Wavelet (1 = | det(M)| − 1) nötig, um den Komplementraum zu erzeugen.