finnischer Mathematiker, geb. 1854 Liminka, Finnland, gest. 1933 Helsinki.

Mellin studierte in Helsinki bei Mittag-Leffler. 1881 promovierte er und ging danach, 1881 und 1882, nach Berlin, um bei Weierstraß weiterzustudieren. Von 1884 bis 1891 war er Dozent an der Universität Stockholm. 1884 bekam er außerdem eine Stelle am neugegründeten Polytechnischen Institut in Helsinki, der späteren Technischen Universität Finnland. 1901 überließ er Lindelöf den gerade vakant gewordenen Lehrstuhl für Mathematik an der Universität Helsinki. Er selbst wurde 1908 der erste Professor für Mathematik an der Technischen Universität Finnland.

Mellins Arbeiten wurden beeinflußt von Mittag-Leffler und Weierstraß. Er studierte Integral-transformationen (Mellin-Transformation) und wandte diese Resultate auf die Untersuchung der Eulerschen Γ-Funktion und anderer zahlentheoretischer Funktionen an.

Mellin setzte sich stark für die Unabhängigkeit Finnlands ein. So gehörte er 1908 zu den Gründern der Finnischen Akademie der Wissenschaften.