Gelegentlich auch als Ring (im Sinne der Maßtheorie) bezeichnet, Mengensystem mit bestimmten Eigenschaften.

Es sei Ω eine Menge, Ρ(Ω) die Potenzmenge von Ω und R ⊆ Ρ(5) eine Untermenge der Potenzmenge über Ω. Dann heißt R Mengenring auf Ω, falls gilt:

1. Mit R₁ ∈ Ρ und R₂ ∈ R ist R₁ ∩ R₂ ∈ Ρ.
2. Mit R₁ ∈ Ρ und R₂ ∈ Ρ mit R_{2 ⊆ R1} ist R₁\R₂ ∈ Ρ.
3. Für R₁ ∈ Ρ und R₂ ∈ Ρ mit R₁ ∩ R₂ = ∅ existiert ein R ∈ Ρ mit R₁ ∪ R₂ ⊆ Ρ (endliche Additivität).

Gilt anstelle von (c)

1. Ω ∈ Ρ,

so wird Ρ Mengenalgebra oder Algebra genannt. Bzgl. der symmetrischen Differenz △ als Addition und des Schnittes ∩ als Multiplikation ist ein Mengenring ein Ring im Sinne des Algebra.

Man kann einen Mengenring auch kurz als Teilverband eines Teilmengenverbandes charakterisieren.