bildet von einer Menge ℜ in die Potenzmenge P(𝔖) einer Menge 𝔖 ab, also eine Abbildung \begin{eqnarray}f:\Re\to {\mathbb{P}}({\mathfrak{S}}).\end{eqnarray}

Jedem Punkt x ∈ ℜ wird also eine Teilmenge f(x) von 𝔖 zugeordnet. Eine Auswahl (engl.: selection) φ von f ist eine Abbildung φ : ℜ → 𝔖 mit φ(x) ∈ f(x) für alle x ∈ ℜ.

Für mengenwertige Abbildungen können – unter geeigneten Voraussetzungen – beispielsweise Begriffe wie ‚halbstetig‘, ‚stetig‘ und ‚meßbar‘ definiert werden. (Mengenfunktion).