Beweisverfahren, um z. B. die gleichmäßige Beschränktheit einer Funktionenklasse zu zeigen.

Diese Methode verläuft in etwa nach folgendem Schema: Gegeben sei eine Klasse ℱ gewisser Funktionen auf einer Menge X, für die stets sup \begin{eqnarray}\mathop{\sup }\limits_{f\in {\mathcal F} }|f(x)|=:{K}_{x}\lt \infty \end{eqnarray}

ausfällt; man möchte unter Zusatzannahmen sup_x K_x< ∞ zeigen. Wäre das falsch, gäbe es stets x_n und f_n mit | f_n(x_n)| >n. Die Zusatzannahmen gestatten dann häufig die Auswahl einer Teilfolge (n_k), so daß \(|{f}_{{n}_{k}}({x}_{{n}_{k}})|\) stets sehr viel größer ist als \(|{f}_{{n}_{k}}({x}_{{n}_{j}})|\) – in diesem Sinn bilden die \({f}_{{n}_{k}}\)gleitende Buckel. Dann versucht man, einen Punkt x zu konstruieren, für den \(({f}_{{n}_{k}}(x))\) unbeschränkt ist im Widerspruch zur Annahme.

Mit der Methode des gleitenden Buckels zeigte Lebesgue die Existenz einer stetigen 2π-periodischen Funktion, deren Fourier-Reihe bei 0 divergiert, und Hahn führte so den ersten Beweis des Prinzips der gleichmäßigen Beschränktheit in der Funktional-analysis. Häufig tritt in modernen Darstellungen der Bairesche Kategoriensatz als Beweisprinzip an die Stelle der Methode des gleitenden Buckels.