zum Auswahlaxiom äquivalenter Satz:

Sei A eine Menge von Mengen mit der Inklusion „⊆“ als Ordnungsrelation. Weiterhin gebe es zu jeder Teilmenge 𝒩 von 𝒜, auf der die Inklusion konnex ist, ein Element A ∈ 𝒜, das in allen Elementen von 𝒩 als Teilmenge enthalten ist. Dann enthält A ein ⊆-minimales Element, das heißt ein Element, in welchem kein anderes Element von 𝒜 echt enthalten ist.