normiertes Polynom kleinsten Grades, das ein algebraisches Element annihiliert.

Das Minimalpolynom ist also ein normiertes Polynom \begin{eqnarray}P(x)={x}^{n}+{a}_{n-1}{x}^{n-1}+\mathrm{...}+{a}_{0}\end{eqnarray}

mit P(α) = 0 und der Eigenschaft, daß es kein Polynom kleineren Grades als n gibt, das α als Nullstelle besitzt.

Dabei ist α das gegebene Element aus einem Erweiterungskörper des gegebenen Körpers 𝕂 und a₀, …, a_n−1 ∈ 𝕂. So ist zum Beispiel für das Element \(\sqrt{2}\) über dem Körper ℚ der rationalen Zahlen x² − 2 das Minimalpolynom.