in der Intervallrechnung Darstellung der Form f(y) + f^′(x)(x − y) für eine in x differenzierbare Funktion f(x), deren Ableitung eine Intervallauswertung besitzt. Dabei bezeichnet x für Funktionen mehrerer Variablen einen Intervallvektor, und y ∈ x ist fest gewählt.

Die Mittelwertform läßt sich wie die Steigungs-form zur Einschließung des Wertebereichs verwenden (Einschließungseigenschaft).

Es gilt f(x) ⊆ f(y) + f^′(x)(x − y).

Mit demHausdorff-Abstand q und dem Durchmesser d gilt ferner \begin{eqnarray}q(f({\rm{x}}),f(y)+{{\bf{f}}}^{^{\prime} }({\bf{x}})({\bf{x}}-y)\le \gamma {(d({\rm{x}}))}^{2}.\end{eqnarray}

Mittelwertgleichung,

Mittelwerteigenschaft holomorpher Funktionen,