inversive Ebene, eine Inzidenzstruktur (𝒫, 𝒦, I) aus Punkten und Kreisen, die die folgenden Axiome erfüllt:

• Durch je drei verschiedene Punkte geht genau ein Kreis.

• Sind A, B zwei Punkte und ist K ein Kreis durch A, der B nicht enthält, so gibt es genau einen Kreis durch A und B, der mit K nur den Punkt A gemeinsam hat (Berühraxiom).

• Es gibt mindestens zwei Kreise, und jeder Kreis enthält mindestens drei Punkte.

Das klassische Beispiel einer Möbiusebene erhält man aus der euklidischen Ebene: Sei 𝒫 die Menge der Punkte der euklidischen Ebene, ergänzt um einen „unendlichen Punkt“. Sei 𝒦 die Menge der Kreise und Geraden der euklidischen Ebene. Die Inzidenz sei wie in der euklidischen Ebene definiert, wobei der unendliche Punkt mit allen Geraden inzident sei. Dann ist (𝒫, 𝒦, I) eine Möbiusebene.

Ein allgemeineres Beispiel ist die Miquelsche Ebene, ein Überbegriff die Benz-Ebene

Siehe auch Möbius-Geometrie.