die für ein nicht notwendigerweise endliches, auf der σ-Algebra \(\mathfrak{B}({\mathbb{R}})\) der Borelschen Mengen von ℝ definiertes Maß μ und k ∈ ℕ₀ durch \begin{eqnarray}{M}_{k}=\displaystyle \mathop{\int }\limits_{{\rm{{\mathbb{R}}}}}{x}^{k}\mu (dx)\end{eqnarray}

definierten Größen, sofern die Abbildung x → x^kμ-integrierbar ist. Man nennt M_k das (gewöhnliche) k-te Moment oder Moment der Ordnung k von μ. Allgemeiner definiert man für ein nicht notwendig endliches Maß μ auf der σ-Algebra \(\mathfrak{B}({\mathbb{R}^p})\) der Borelschen Mengen des ℝ^p und k₁,…, k_p ∈ ℕ₀, falls die Abbildung \begin{eqnarray}{{\rm{{\mathbb{R}}}}}^{p}\ni x=({x}_{1},\ldots,{x}_{p})\to {x}_{1}^{{k}_{1}}\,.\ldots.\,{x}_{p}^{kp}\in {\rm{{\mathbb{R}}}}\end{eqnarray}

μ-integrierbar ist, das zu k₁,…, k_p gehörige gemischte Moment M_k1,…,k_p durch \begin{eqnarray}{M}_{{k}_{1}.\ldots,{k}_{p}}=\displaystyle \mathop{\int }\limits_{{\rm{{\mathbb{R}}}}^p}{x}_{1}^{{k}_{1}}.\ldots {x}_{p}^{kp}\mu (dx),\end{eqnarray}

und bezeichnet die Summe k₁ +…+ k_p als seine Ordnung. Allerdings ist die Terminologie in diesem Zusammenhang nicht vollkommen einheitlich. So wird M_k1,…,k_p auch als gemischtes Moment der Ordnung (k₁,…, k_p) bezeichnet. Aus der Existenz von M_k folgt die Existenz von M_l für alle 0 ≤ l< k. Die entsprechende Aussage für gemischte Momente, nach der die Existenz von M_k1,…,k_p die Existenz aller Momente M_l1,…,l_p mit 0 ≤ l_j ≤ k_j und j = 1,…, p implizieren würde, gilt nicht.