besagt, daß eine monotone Folge reeller Zahlen genau dann konvergiert, wenn sie beschränkt ist. Eine isotone beschränkte Folge konvergiert gegen das Supremum, eine antitone beschränkte Folge gegen das Infimum der Folgenwerte. Eine isotone unbeschränkte Folge reeller Zahlen divergiert bestimmt gegen ∞, eine antitone unbeschränkte Folge reeller Zahlen gegen −∞.