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Lexikon der Mathematik: Morse-Index

ganze Zahl λ, die nach M. Morse einer Geodätischen γ : [0, 1] → M auf einer Riemannschen Mannigfaltigkeit M in folgender Weise zugeordnet wird:

λ ist gegeben durch die gewichtete Anzahl der Punkte γ(t) (0 < t< 1), die entlang γ zu γ(0) konjugiert sind, wobei jeder dieser Punkte mit der Dimension des Raums derjenigen Jacobi-Felder entlang γ gewichtet wird, die bei 0 und t verschwinden.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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