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Lexikon der Mathematik: Müntz, Identitätssatz von

lautet:

Es sei (λn) eine streng monoton wachsende Folge positiver reeller Zahlen mit \(\displaystyle {\sum }_{n=1}^{\infty }{\lambda }_{n}^{-1}=\infty \). Weiter sei f : [0, 1] → ℂ eine auf [0, 1] stetige Funktion und

\begin{eqnarray}\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f(t){t}^{{\lambda }_{n}}\quad dt=0\end{eqnarray}

für alle n ∈ ℕ. Dann ist f (t) = 0 für alle t ∈ [0, 1].
  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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