die durch

\begin{eqnarray}\frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d}:=\frac{ac}{bd}\quad\quad (\frac{a}{b},\frac{c}{d}\in {\mathbb{Q}})\end{eqnarray}

erklärte Abbildung · : ℚ × ℚ → ℚ, wenn die rationalen Zahlen ℚ als Brüche \(\frac{a}{b}\) ganzer Zahlen a, b mit b ≠ 0 eingeführt werden. Definiert man ℕ als die kleinste induktive Teilmenge des axiomatisch ein-geführten Körpers ℝ der reellen Zahlen, die ganzen Zahlen ℤ als −ℕ ∪ {0} ∪ ℕ und ℚ als die Menge derjenigen reellen Zahlen, die sich als Quotient ganzer Zahlen schreiben lassen, so ist ℚ gegenüber der von ℝ geerbten Multiplikation abgeschlossen, man erhält also die Multiplikation auf ℚ als Einschränkung der Multiplikation auf ℝ.