ein Dualsystem, das auf den stetigen linearen Abbildungen beruht.

Ist V ein normierter Raum und V′ der Raum der linearen stetigen Abbildungen nach ℝ bzw. ℂ, so ist (V, V′) ein Dualsystem bezüglich der natürlichen Bilinearform

\begin{eqnarray}\langle x,{x}^{* }\rangle ={x}^{* }(x).\end{eqnarray}

Man nennt dieses Dualsystem das natürliche Dualsystem des normierten Raumes V.