Lexikon der Mathematik: nirgends dichte Menge
Teilmenge eines topologischen Raumes, deren Abschluß keine offene Menge ungleich der leeren enthält.
So ist ℤ nirgends dicht in ℝ bezüglich der natürlichen Topologie, und ℝ nirgends dicht in ℝ2. Vereinigungen abzählbar vieler nirgends dichter Mengen nennt man mager.
Siehe auch Bairesches Kategorieprinzip.
Copyright Springer Verlag GmbH Deutschland 2017
Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.