Aussage über Differentialidentitäten in der Relativitätstheorie.

Ist das n-dimensionale Wirkungsintegral\begin{eqnarray}J=\mathop{\int }\limits^{}L{d}^{n}x\end{eqnarray}eines Variationsproblems bis auf eine Divergenz invariant gegenüber den infinitesimalen Transformationen einer endlichen m-parametrigen kontinuierlichen Gruppe G_m, so sind m linear unabhängige Verbindungen der Lagrangeschen Ableitungen identisch gleich Divergenzen.

Der Satz von Noether spielt eine große Rolle beim Beweis physikalischer Erhaltungssätze.