Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Noetherscher Normalisierungssatz

lautet:

Ist \(X\subset {{\mathbb{P}}}_{K}^{n}\)ein projektives Schema über einem Körper K, so gibt es eine Zahl d und einen endlichen surjektiven Morphismus π : X → ℙd.

Wenn K algebraisch abgeschlossen ist und X eine irreduzible algebraische Varietät, so kann man weiterhin fordern, daß π auf einer nicht-leeren offenen Menge etal ist. Beispielsweise kann man π als Zentralprojektion mit einem Zentrum \(D\subset {{\mathbb{P}}}_{K}^{n}\) so wählen, daß D disjunkt zu X und zum Tangentialraum an X in einem Punkt des glatten Ortes ist.

Ein Analogon des Satzes gilt auch für affine algebraische K-Schemata.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Schreiben Sie uns!

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

Partnerinhalte

Bitte erlauben Sie Javascript, um die volle Funktionalität von Spektrum.de zu erhalten.