topologischer Vektorraum, dessen Topologie von einer Norm induziert wird.

Es sei V ein topologischer Vektorraum. Dann heißt V normierbar, wenn es eine Norm auf V gibt, so daß die von der Norm erzeugte Topologie mit der gegebenen Vektorraumtopologie übereinstimmt.

Genau dann ist V normierbar, wenn V lokalkonvex und separiert ist und eine beschränkte Nullumgebung besitzt.