limes superior einer Mengenfolge, Verallgemeinerung des Begriffs „Limes superior “ auf Mengenfolgen.

Es sei (A_n|n ∈ ℕ) eine Folge von Teilmengen einer Menge Ω. Dann heißt \begin{eqnarray}\mathop{\mathrm{lim}\sup }\limits_{n\to \infty }{A}_{n}\\ :=\{\omega \in \Omega |\omega \in {A}_{n}\,\text{f}{\rm\ddot{u}}\text{r}\,\text{unendlich viele}\,n\in {\mathbb{N}}\}\\ =\displaystyle \mathop{\bigcap }\limits_{n\in {\mathbb{N}}}\displaystyle \mathop{\bigcup }\limits_{m\ge n}{A}_{m}\end{eqnarray}

der obere Limes oder limes superior dieser Mengenfolge.