Lexikon der Mathematik: orientierte Mannigfaltigkeit
eine mit einer Orientierung versehene Mannigfaltigkeit; Mannigfaltigkeiten, welche sich orientieren lassen, werden auch als orientierbare Mannigfaltigkeiten bezeichnet.
Standardbeispiele für nicht orientierbare (2-dimensionale) Mannigfaltigkeiten sind das MöbiusBand und die Kleinsche Flasche.
Die orientierbaren kompakten zusammenhängenden 2-dimensionalen Mannigfaltigkeiten sind genau die Sphären mit n Hanteln. Das Tangentialbündel einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit ist stets orientierbar.
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