Lexikon der Mathematik: orthogonales Funktionensystem bezüglich einer Gewichtsfunktion
ein spezielles orthogonales Funktionensystem.
Auf einer (Lebesgue-)meßbaren Menge Ω ∈ ℝn heißt die (Lebesgue-)meßbare und reellwertige Funktion r Gewichtsfunktion, falls r(x) ≥ 0 für fast alle x ∈ Ω, und
Es bezeichnet \({L}_{r}^{2}({\rm{\Omega }})\) den Raum der meßbaren Funktionen f mit
Ein endliches oder abzählbar unendliches Funktionensystem {Φi}i∈I heißt orthogonal bezüglich der Gewichtsfunktion r, falls
Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.