ein GraphG der Ordnung n, der Kreise aller Längen p mit 3 ≤ p ≤ n besitzt.

Als Verallgemeinerung des klassischen Satzes von Ore bewies A. Bondy 1971 hierzu das folgende Resultat.

Ist G ein Graph der Ordnung n ≥ 3, und gilt für je zwei nicht adjazente Ecken x und y die Ungleichung\begin{eqnarray}{d}_{G}(x)+{d}_{G}(y)\ge n,\end{eqnarray}so ist G entweder panzyklisch, oder n ist gerade und G ist isomorph zum vollständigen bipartiten Graphen K_n/2,n/2.