Lexikon der Mathematik: Parallelisierbarkeit einer n-dimensionalen Mannigfaltigkeit
ist gegeben, wenn es n globale Vektorfelder (d. h. globale Schnitte in das Tangentialbündel) gibt, die an jedem Punkt der Mannigfaltigkeit linear unabhängig sind.
Eine Mannigfaltigkeit ist genau dann parallelisierbar, wenn alle Stiefel-Klassen (Stiefel-WhitneyKlassen) verschwinden. Ist eine Mannigfaltigkeit parallelisierbar, kann jedes Vektorfeld als Funktion M → ℝn aufgefaßt werden. Das Tangentialbündel parallelisierbarer Mannigfaltigkeiten ist trivial, d. h., es gilt TM ≅ M × ℝn.
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