die Darstellung \begin{eqnarray}\begin{array}{l}\left[\displaystyle\frac{{a}_{1,1}}{x-{\alpha }_{1}}+\cdots +\frac{{a}_{1,{k}_{1}}}{{(x-{\alpha }_{1})}^{{k}_{1}}}\right]\\ +\cdots +\\ +\left[\displaystyle\frac{{a}_{r,1}}{x-{\alpha }_{r}}+\cdots +\frac{{a}_{r,{k}_{r}}}{{(x-{\alpha }_{r})}^{{k}_{r}}}\right]\\ +\left[\displaystyle\frac{2{b}_{1,1}(x-{\beta }_{1})+{c}_{1,1}}{{(x-{\beta }_{1})}^{2}+{\gamma }_{1}^{2}}+\cdots +\frac{2{b}_{1,{m}_{1}}(x-{\beta }_{1})+{c}_{1,{m}_{1}}}{{({(x-{\beta }_{1})}^{2}+{\gamma }_{1}^{2})}^{{m}_{1}}}\right]\\ +\cdots +\\ +\left[\displaystyle\frac{2{b}_{s,1}(x-{\beta }_{s})+{c}_{s,1}}{{(x-{\beta }_{s})}^{2}+{\gamma }_{s}^{2}}+\cdots +\frac{2{b}_{s,{m}_{s}}(x-{\beta }_{s})+{c}_{s,{m}_{s}}}{{({(x-{\beta }_{s})}^{2}+{\gamma }_{s}^{2})}^{{m}_{s}}}\right]\end{array}\end{eqnarray} mit geeigneten reellen Zahlen aϱ,κ, bσ,μ und cσ,μ einer reduzierten rationalen Funktion R = R(x), d. h. einer rationalen Funktion der Form \begin{eqnarray}R(x):=\frac{P(x)}{Q(x)}\,\,\,\,(x\in {D}_{R}:=\{x\in {\mathbb{R}}|Q(x)\ne 0\})\end{eqnarray} mit Polynomen P und Q mit ord P< ord Q („echter (Polynom-)Bruch“), deren Nennerpolynom Q in der Form \begin{array}{l}{(x-{\alpha }_{1})}^{{k}_{1}}\cdots {(x-{\alpha }_{r})}^{{k}_{r}}\cdot \\ \,\,\,\,\,\,\cdot {[{(x-{\beta }_{1})}^{2}+{\gamma }_{1}^{2}]}^{{m}_{1}}\cdots {[{(x-{\beta }_{s})}^{2}+{\gamma }_{s}^{2}]}^{{m}_{s}}\end{array}
mit
r, s ∈ ℕ0, kϱ, mσ ∈ ℕ, αϱ, βσ, γσ ∈ ℝ, γσ > 0, αϱ und (βσ, γσ) jeweils paarweise verschieden und k1 + … + kr + 2 (m1 + … +ms) = n
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