Teilsumme, der Ausdruck \begin{eqnarray}{s}_{n}:=\displaystyle \sum _{v=1}^{n}{a}_{v}\end{eqnarray} für n ∈ ℕ zu einer Folge (a_v) reeller oder komplexer Zahlen – oder allgemeiner aus einem Bereich, in dem eine Addition und damit das Summenzeichen Σ erklärt ist.

Dabei wird davon ausgegangen, daß die Folge beim Index 1 beginnt, natürlich können beliebige andere ‚Startindizes‘ betrachtet werden. Die Folge (s_n) der Partialsummen heißt Reihe (oder Summenfolge) der a_v.

Genauer heißt s_n auch n-te Partialsumme.