eine Verteilung, deren Dichte f der Differentialgleichung \begin{eqnarray}\frac{df}{dx}=-\frac{a+x}{{c}_{0}+{c}_{1}x+{c}_{2}{x}^{2}}f\end{eqnarray} mit reellen Parametern c₀, c₁, c₂ und a genügt.

In Abhängigkeit von der Wahl der Parameter werden insgesamt sieben Klassen von Verteilungen, die Typen I-VII, unterschieden. Diese von K. Pearson am Ende des 19. Jahrhunderts entwickelte Systematik charakterisiert eine Familie von Verteilungen, mit der sich eine große Zahl empirisch beobachtbarer Formen von Verteilungen sparsam, d. h. mit wenigen Parametern, approximieren läßt. Beispiele Pearsonscher Verteilungen sind die Normalverteilung, die Beta- und Gamma-Verteilung sowie die t-Verteilung.

[1] Johnson, N. L.; Kotz, S.; Balakrishnan N.: Continuous Univariate Distributions 1. Wiley New York, 1994.