lautet:

Ein C^k-Vektorfeld auf einer kompakten zweidimensionalen Mannigfaltigkeit ist genau dann strukturstabil (Strukturstabilität), falls für das zugehörige dynamische System gilt:

1. Es hat hat nur endlich viele Fixpunkte und geschlossene Orbits, und diese sind hyperbolisch.
2. Es gibt keine Orbits, die Sattelpunkte verbinden.
3. Die Menge der nicht-wandernden Punkte von M besteht nur aus periodischen Punkten, also Fixpunkten und periodischen Orbits.

Ist M zusätzlich orientierbar, so ist die Menge der strukturstabilen Vektorfelder in \({\mathcal{N}}(M)\)offen und dicht (in derC¹-Topologie).