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Lexikon der Mathematik: Pentagondodekaeder

Zwölfflächner, von 12 kongruenten gleichseitigen Fünfecken begrenztes reguläres Polyeder.

Das Pentagondodekaeder besitzt 20 Ecken und 30 Kanten, in jeder seiner Ecken begegnen sich 3 Seitenflächen.

Abbildung 1 zum Lexikonartikel Pentagondodekaeder
© Springer-Verlag GmbH Deutschland 2017
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Pentagondodekaeder

Ist a die Kantenlänge eines Pentagondodekaeders, so beträgt sein Volumen \begin{eqnarray}V=\frac{{a}^{3}}{4}\left(15+7\sqrt{5}\right)\end{eqnarray} und sein Oberflächeninhalt \begin{eqnarray}O=3{a}^{2}\sqrt{5(5+2\sqrt{5})}.\end{eqnarray}

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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