topologischer Raum, der den TrennungsaxiomenT₁ und T₄ genügt, und in welchem jede abgeschlossene Menge eine Nullstellenmenge ist, also eine Teilmenge A eines topologischen Raums \((X,\,{\mathcal{O}})\), für welche eine stetige Funktion f : X → ℝ existiert mit \begin{eqnarray}A=\{x\in X:f(x)=0\}.\end{eqnarray}

Jeder metrisierbare Raum ist perfekt-normal.