das Kotangentialbündel T^*M des Konfigurationsraums M mit seiner kanonischen symplektischen 2-Form ω.

Der Konfigurationsraum wird i. allg. als Riemannscher Raum vorausgesetzt, seine Dimension ist durch die Anzahl der Freiheitsgrade f des Systems gegeben. T^*M hat dann die Dimension 2f. Es gibt lokale Koordinaten qⁱ, p_j mit (i, j = 1,…,f) so, daß ω = dp_i ∧ dqⁱ gilt. Dabei sind qⁱ die verallgemeinerten Lage- und p_j die verallgemeinerten Impulskoordinaten.

Für ein freies Punktteilchen ist nach der Newtonschen Mechanik der dreidimensionale Euklidische Raum E³ der Konfigurationsraum. Wenn vⁱ (i = 1, 2, 3) seine Geschwindigkeitskomponenten bezüglich einer Standardbasis in E³ und m seine Masse sind, dann gilt für seine Impulskoordinaten \begin{eqnarray}{p}_{j}=m{\delta }_{jk}{v}^{k}.\end{eqnarray}

Die Bewegung eines Systems mit f Freiheitsgraden ist im Phasenraum durch eine Kurve gegeben. Das setzt aber voraus, daß die Bewegungsgleichungen des Systems 2f gewöhnliche Differentialgleichungen erster Ordnung zur Berechnung der Koordinaten und des Impulses sind, wie es in der Hamiltonschen Mechanik der Fall ist.

Siehe auch symplektische Mannigfaltigkeit.

Für die Verwendung des Begriffs „Phasenraum“ in der Stochastik siehe auch stochastischer Prozeß.