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Lexikon der Mathematik: Plancksches Wirkungsquantum

auch Plancksche Konstante genannt, die Naturkonstante h mit dem aufgerundeten Wert von \(6,63\,\times \,{10}^{-27\,}\frac{gc{m}^{2}}{s}\). Bei Rechnungen im Rahmen der Quantenphysik tritt häufig die Kombination ħ := h/2π auf, die man gelegentlich auch als normiertes Plancksches Wirkungsquantum bezeichnet.

Das Plancksche Wirkungsquantum wurde von Planck 1900 eingeführt, um für die Verteilung der Strahlungsenergie über die Frequenzen eine mit den experimentellen Befunden übereinstimmende Formel zu erhalten. Das gelang durch die Annahme, daß Resonatoren nur diskrete Energiewerte der Form annehmen können, wobei ν die Grundfrequenz eines Resonators ist. Später (1906) erkannte Planck, daß die diskreten Energiewerte eine Folge der Quantisierung der Wirkung in Form ∮ pdx = nh mit n ∈ ℕ (Bohr-Sommerfeld-Quantisierungsbedingungen) sind. Für n = 1 erhält man h als den kleinsten Wert der Wirkung. Hieraus erklärt sich auch die Bezeichnung elementares Wirkungsquantum für h.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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