Lexikon der Mathematik: Poincaré-Brouwer, Satz von
andere Bezeichnung für den Satz vom Igel, denn für n = 2 stammt dieses Ergebnis von Poincaré, für n > 2 von Brouwer.
Als Verallgemeinerung gilt:
Auf einerMannigfaltigkeit existiert genau dann ein stetiges Vektorfeld ohne Fixpunkte, falls ihre Eulersche Charakteristik Null ist.
Für eine kompakte Menge in der Ebene, die berandet ist, ist diese Aussage als Satz von der Indexsumme bekannt.
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