Verallgemeinerung des binomischen Lehrsatzes auf Ausdrücke der Form (a₁ + a₂ + … + a_k)ⁿ. Der Satz lautet:

Für alle k, n ∈ ℝ gilt\begin{eqnarray}\begin{array}{l}{({a}_{1}\ +\ {a}_{2}\ +\ \mathrm{\ldots }\ +\ {a}_{k})}^{n}\\ =\ \displaystyle \sum _{\begin{array}{c}0\le {\nu}_{1},\mathrm{\ldots },{\nu}_{k}\le n\\ \ {\nu}_{1}\ +\ \mathrm{\ldots }\ +\ {\nu}_{k}=\ n\end{array}}\frac{n!}{{\nu}_{1}!{\nu}_{2}!\ \mathrm{\ldots }\ {\nu}_{k}!}\ {a}_{1}^{{\nu}_{1}}\ \mathrm{\ldots }\ {a}_{k}^{{\nu}_{k}}.\end{array}\end{eqnarray}