reelle Zahl, die größer als Null ist. Die Menge der positiven Zahlen ist gerade das Intervall (0, ∞). Für jede positive Zahl x ist −x eine negative Zahl, also kleiner als Null, und für jede negative Zahl x ist −x positiv. Jede reelle Zahl ist entweder negativ oder gleich Null oder positiv (Trichotomie). Mit der Menge P :={x ∈ ℝ | x > 0} der positiven Zahlen gilt also \begin{eqnarray}{\rm{{\mathbb{R}}}}=-P\uplus \{0\}\uplus P.\end{eqnarray} Entsprechendes hat man für die ganzen und für die rationalen Zahlen.